在几何学习中，多边形的内角和与外角和是一个常见但又富有挑战性的知识点。今天我们要探讨的问题是：“一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是多少？”

这个问题看似简单，但背后却蕴含着丰富的数学逻辑。我们先来回顾一下相关的几何知识。

首先，任意一个凸多边形的外角和都是固定的，无论边数多少，其外角和始终等于360度。这是因为每个外角与对应的内角相加为180度，而所有外角绕一圈刚好构成一个完整的圆周角，即360度。

接下来是内角和的计算公式。对于一个n边形（n≥3），其内角和为：

$$

(n - 2) \times 180^\circ

$$

题目中说“内角和是外角和的2倍”，也就是：

$$

(n - 2) \times 180 = 2 \times 360

$$

我们来解这个方程：

$$

(n - 2) \times 180 = 720

$$

两边同时除以180：

$$

n - 2 = 4

$$

所以：

$$

n = 6

$$

因此，这个多边形是一个六边形。

不过，这并不是问题的全部。我们可以进一步思考：为什么外角和总是360度？有没有例外情况？

实际上，在凸多边形中，外角和恒为360度；而在凹多边形中，虽然外角的定义略有不同，但总体上仍保持外角和为360度的性质。因此，不管多边形是凸还是凹，只要它是简单的（不自交的）多边形，外角和都为360度。

再进一步分析，如果题目中的“外角和”指的是每一个外角的度数之和，而不是指每个顶点处的外角总和，那结果可能会有所不同。但在常规的数学题中，通常默认外角和指的是所有外角的总和，即360度。

通过这个例子可以看出，几何问题虽然看似基础，但深入理解后能发现其中的逻辑之美。它不仅帮助我们掌握公式，还能培养我们的推理能力和空间想象能力。

总结一下，当一个n边形的内角和是其外角和的两倍时，根据公式推导，可以得出该多边形的边数为6，即一个六边形。

这就是一道典型的几何题，它结合了基础知识与逻辑推理，值得我们在学习过程中反复体会和思考。